计算机图形学原理 - 教学大纲与目录

系列概述

本系列是计算机图形学的理论基础教程，从数学基础到渲染算法，系统讲解图形学核心概念和经典算法。

目标读者

• 对图形学理论感兴趣的开发者
• 需要深入理解渲染原理的工程师
• 计算机图形学相关专业学生
• 游戏/可视化/CAD 开发者

前置知识

• 基础数学（高中水平）
• 编程基础
• 线性代数基础（有则更好）

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章节目录

第1章：图形学概述

• 1.1 什么是计算机图形学
• 1.2 图形学发展历史
• 1.3 应用领域
• 1.4 相关学科
• 1.5 图形管线演进
• 1.6 学习路径

第2章：向量与线性代数基础

• 2.1 向量基础
• 2.2 向量运算
• 2.3 点积
• 2.4 叉积
• 2.5 向量规范化
• 2.6 向量空间

第3章：矩阵与变换

• 3.1 矩阵基础
• 3.2 矩阵乘法
• 3.3 2D 变换
• 3.4 3D 变换
• 3.5 逆矩阵
• 3.6 变换组合

第4章：齐次坐标与投影

• 4.1 齐次坐标
• 4.2 仿射变换
• 4.3 正交投影
• 4.4 透视投影
• 4.5 视锥体
• 4.6 视口变换

第5章：2D 图形绘制算法

• 5.1 直线绘制算法
• 5.2 圆绘制算法
• 5.3 椭圆绘制
• 5.4 多边形填充
• 5.5 抗锯齿
• 5.6 裁剪算法

第6章：曲线与曲面

• 6.1 参数曲线
• 6.2 贝塞尔曲线
• 6.3 B-样条曲线
• 6.4 NURBS
• 6.5 曲线拟合
• 6.6 参数曲面

第7章：几何建模基础

• 7.1 几何表示
• 7.2 多边形网格
• 7.3 网格数据结构
• 7.4 细分曲面
• 7.5 网格简化
• 7.6 布尔运算

第8章：可见性与遮挡

• 8.1 深度缓冲
• 8.2 画家算法
• 8.3 BSP 树
• 8.4 背面剔除
• 8.5 视锥剔除
• 8.6 遮挡剔除

第9章：光照与着色模型

• 9.1 光照物理
• 9.2 局部光照模型
• 9.3 Phong 模型
• 9.4 Blinn-Phong 模型
• 9.5 BRDF
• 9.6 全局光照

第10章：纹理映射

• 10.1 纹理基础
• 10.2 纹理过滤
• 10.3 Mipmap
• 10.4 纹理寻址
• 10.5 凹凸贴图
• 10.6 环境贴图

第11章：碰撞检测算法

• 11.1 碰撞检测概述
• 11.2 包围体
• 11.3 SAT 算法
• 11.4 GJK 算法
• 11.5 连续碰撞检测
• 11.6 物理引擎基础

第12章：空间索引与加速结构

• 12.1 空间划分
• 12.2 四叉树
• 12.3 八叉树
• 12.4 KD 树
• 12.5 BVH
• 12.6 R 树

第13章：图像处理基础

• 13.1 图像表示
• 13.2 点操作
• 13.3 卷积操作
• 13.4 滤波
• 13.5 形态学操作
• 13.6 图像缩放

第14章：颜色科学

• 14.1 颜色物理
• 14.2 颜色空间
• 14.3 CIE 颜色系统
• 14.4 颜色转换
• 14.5 Gamma 校正
• 14.6 色彩管理

第15章：前沿技术与发展方向

• 15.1 实时渲染技术
• 15.2 光线追踪
• 15.3 体积渲染
• 15.4 虚拟现实
• 15.5 神经渲染
• 15.6 WebGPU

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学习路径

基础部分（第1-4章）
    │
    ├── 第1章：图形学概述 ──────────────────────┐
    │                                           │
    ├── 第2章：向量与线性代数 ──────────┐       │
    │                                   │       │
    ├── 第3章：矩阵与变换 ──────────────┤       │
    │                                   │       │
    └── 第4章：齐次坐标与投影 ──────────┘       │
                                               │
算法部分（第5-6章）                             │
    │                                           │
    ├── 第5章：2D 图形绘制算法 ─────────────────┤
    │                                           │
    └── 第6章：曲线与曲面 ──────────────────────┤
                                               │
建模部分（第7-8章）                             │
    │                                           │
    ├── 第7章：几何建模基础 ────────────────────┤
    │                                           │
    └── 第8章：可见性与遮挡 ────────────────────┤
                                               │
渲染部分（第9-10章）                            │
    │                                           │
    ├── 第9章：光照与着色模型 ──────────────────┤
    │                                           │
    └── 第10章：纹理映射 ───────────────────────┤
                                               │
高级部分（第11-15章）                           │
    │                                           │
    ├── 第11章：碰撞检测算法 ───────────────────┤
    │                                           │
    ├── 第12章：空间索引与加速结构 ─────────────┤
    │                                           │
    ├── 第13章：图像处理基础 ───────────────────┤
    │                                           │
    ├── 第14章：颜色科学 ───────────────────────┤
    │                                           │
    └── 第15章：前沿技术与发展方向 ─────────────┘

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系列特点

特点	说明
理论深入	详细讲解算法原理和数学推导
图示丰富	大量 ASCII 图解辅助理解
代码实践	提供 JavaScript/TypeScript 实现
循序渐进	从基础到高级逐步深入
实用导向	结合实际应用场景

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参考资源

• 《计算机图形学》- 孙家广
• 《Fundamentals of Computer Graphics》- Peter Shirley
• 《Real-Time Rendering》- Tomas Akenine-Möller
• 《Computer Graphics: Principles and Practice》- Foley et al.

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文档版本：v1.0
创建日期：2026-01-29
总章节数：16 章（含目录）